Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.5

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{8}$ al numerador.

$\frac{9}{16} + \frac{- 7}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.6.2

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{11}{12}$

Paso 1.6.3

Factoriza $7$ de $21$ .

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Paso 1.6.4

Cancela el factor común.

$\frac{9}{16} + \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{8}{7 \cdot 3} + \frac{11}{12}$

Paso 1.6.5

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{8}{3} + \frac{11}{12}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{16} - 1 \cdot \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Paso 1.8

Reescribe $- 1 (\frac{1}{3})$ como $- (\frac{1}{3})$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{9}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{9}{16}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{1}{3} + \frac{11}{12}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{16}{16}) + \frac{11}{12}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{11}{12}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{11}{12}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Paso 2.7

Reordena los factores de $16 \cdot 3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 16} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Paso 2.8

Multiplica $3$ por $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{3 \cdot 16} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Paso 2.9

Multiplica $3$ por $16$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Paso 2.10

Reordena los factores de $12 \cdot 4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{4 \cdot 12}$

Paso 2.11

Multiplica $4$ por $12$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{16}{48} + \frac{11 \cdot 4}{48}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 3 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 16 + 11 \cdot 4}{48}$

Paso 4.2

Multiplica $11$ por $4$ .

$\frac{27 - 16 + 44}{48}$

Paso 5

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 5.1

Resta $16$ de $27$ .

$\frac{11 + 44}{48}$

Paso 5.2

Suma $11$ y $44$ .

$\frac{55}{48}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{55}{48}$

Forma decimal:

$1.1458\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{7}{48}$